SIFAT KESIMETRIAN DAN SIFAT SUDUT PADA SEGITIGA, SIFAT SEGI EMPAT DAN LINGKARAN BERSAMA CONTOH SOALNYA

A. Sifat Kesimetrian dan Sifat Sudut pada Segitiga 

Sumbu simetri adalah garis yang membagi suatu bangun menjadi dua bagian yang sama besar. Simetri ada dua macam, yaitu simetri lipat dan simetri putar. 

1. Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besar. 

2. Simetri putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar, di mana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama dengan sebelum diputar.

Dalam menyelesaikan soal-soal terkait sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga, sering kali digunakan aturan sinus dan kosinus berikut.

Aturan Sinus dan Kosinus

Misalkan terdapat segitiga ABC yang memiliki sisi a, b, dan c berikut.

Aturan sinus: 

Aturan kosinus:

Sebuah segitiga memiliki tepat satu sumbu simetri. Diketahui salah satu sudutnya adalah 30° dan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut adalah 4 cm. Jika keliling segitiga tersebut lebih dari 15 cm, luasnya adalah ….

 Pembahasan:

Oleh karena segitiga tersebut memiliki tepat satu sumbu simetri lipat, maka segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki. Diketahui bahwa salah satu sudutnya adalah 30°. Ini berarti, ada dua kemungkinan, yaitu sebagai berikut.

Kemungkinan 1:

Terdapat dua sudut 30° pada segitiga tersebut, sehingga satu sudut lainnya adalah

180° − (30° + 30°) = 120°.